Calcolare la deviazione standard

Ogni giorno, affoghiamo in un mare di dati che viene generato e bombardata di noi ogni minuto. Soprattutto, se si lavora in un campo come quello finanziario, che è sempre il caso. Non c'è modo si può fare un senso dei dati numerici senza strumenti statistici. Tecniche statistiche in grado di dare una visione sintetica della tendenza mostrata da un determinato set di dati. Ti possono dare il senso della natura di alcuni insiemi di dati. In questo articolo, ho illustrato come calcolare la deviazione standard in semplici passi.

Qual è la deviazione standard?

Prima di andare a tecniche standard di calcolo della deviazione standard, vediamo che cosa si intende per deviazione standard e ottenere alcune idee sdoganate statistici di base, che è necessario sapere prima di poter calcolare la deviazione standard.

La deviazione standard può essere definito come la 'radice quadrata di una quantità chiamata la varianza'! Circa parole, la varianza è il valore medio del quadrato delle deviazioni dei punti dati dal valore medio. Per capire la deviazione standard, si deve capire che cosa è la varianza, che necessita inevitabilmente capire che cosa è il valore medio della serie di numeri. Quindi, vediamo qual è il media di certo insieme di numeri o punti dati. La media è il valore medio di un insieme di numeri. Per calcolare il valore medio di un insieme di numeri è molto semplice. Prendere l'insieme dei numeri e li somma. Dividere la somma di tutti questi numeri per la quantità totale dei numeri che sono state aggiunte. Che vi darà il valore medio dei numeri. In matematica, è più semplice comprendere le cose attraverso elaborato esempi. Impariamo la matematica meglio, facendo i conti. Quindi, vediamo come graduale, calcolare la deviazione standard.

Procedura per calcolare la deviazione standard

Cominciamo il nostro esempio, che dimostrerà il calcolo della deviazione standard. Mantenere una calcolatrice in mano. Presumo che sa come gestire una calcolatrice e sanno come eseguire le operazioni matematiche standard di aggiunta, sottrazione, moltiplicazione e divisione, così come la quadratura (moltiplicando il numero per se stesso) e prendere una radice quadrata, con una calcolatrice.

Fase 1: Calcolare il valore medio

In primo luogo prendiamo un insieme di punti dati e ottenere il loro valore medio.

Passo

Risultato

Prendi il Data Set di numeri o di una 'popolazione' di numeri statistici come lo chiamano.

Si considerino i punti di dati a 1, 5, 8, 7, 13, 11, 4

Quanti numeri ci sono? Contare il numero di punti dati

Il numero di punti dati è 7.

Aggiungere i punti dati e annotare la somma

1 + 5 + 8 + 7 + 13 + 11 + 4 = 49

Dividere la somma per il numero totale di punti di dati per ottenere il valore medio.

49/7 = 7

Quindi, il valore medio del nostro gruppo di punti di dati è '7 '.

Fase 2: Calcolare la varianza

Il passo successivo è quello di calcolare la varianza di questo insieme di punti dati. Ecco come procedere.

Passo

Risultato

Calcolare la deviazione di ciascun numero dal valore medio, che è la differenza tra un punto di dati e la sua media. Questo è sottrarre la media (7 qui) da tutti i punti dati (1,5,8,7,13,11, 4). La deviazione può essere positivo o negativo.

(1-7) = -6, (5-7) = -2, (8-7) = 1, (7-7) = 0, (13-7) = 6, (11-7) = 4, (4-7) = -3

Quadrare tutte le deviazioni o le differenze che avete ottenuto per l'insieme dei punti che sono -6, -2, 1, 0, 6, 4, -3

(-6) 2 = 36, (-2) 2 = 4, (1) 2 = 1, (0) 2 = 0, (6) 2 = 36, (4) 2 = 16, 2 (-3) = 9

Aggiungere tutto il quadrato di deviare valori che in questo caso sono (36, 4, 1, 0, 36, 16, 9).

36 + 4 + 1 + 0 + 36 + 16 + 9 = 102

Dividere la somma del quadrato di deviazioni per il numero totale di punti di dati, per ottenere la varianza. Questo è in questo caso, dividere 102 per 7. Ciò presuppone che i punti dati fanno una popolazione completa e si calcola la 'deviazione standard della popolazione'. Se i punti dati provengono da un campionamento casuale da un genitore insieme di punti dati, allora la somma dei quadrati delle deviazioni, deve essere diviso per il 'One meno il numero totale di punti di dati' che è (7-1) = 6. In tal caso, saremmo calcolo 'deviazione standard del campione'. Qui si divide per 7, come non siamo un campionamento casuale.

102/7 = 14.57143

Pertanto, la varianza di questo insieme di dati è 14,57,143 mila.

Fase 3: la radice quadrata della varianza

Vediamo qual è l'ultimo passo, che vi darà direttamente il valore della deviazione standard.

Passo

Risultato

Calcolare la radice quadrata della varianza (√ 14,57,143 mila in questo caso) utilizzando un calcolatore.

√ 14,57143 = 3,8173

Così, finalmente abbiamo calcolato la deviazione standard di questo insieme di dati, che è 0,8173 '3 '.

A questo punto sapere come calcolare le deviazioni standard. Che cosa fare con esso? Quanto è utile? La deviazione standard è una misura di quanto la diffusione è fuori i dati dal valore medio. Un alto valore di deviazione standard significa avere un insieme di dati che è molto diffuso fuori dalla media. Mentre un basso valore di deviazione standard significa che i punti dati sono strettamente legati intorno al valore medio. La deviazione standard è una quantità importante, quando si confrontano due o più insiemi di dati.